Halbgruppe
Eine algebraische Struktur (M, *) ist eine Halbgruppe, wenn die Verknüpfung * abgeschlossen und assoziativ ist. Nur wenn von der Verknüpfung allen Paaren aus M x M ein Element aus M zugeordnet wird, so ist die Verknüpfung abgeschlossen. Wenn für alle a, b und c aus M gilt (a * b) * c = a * (b * c), dann heißt die algebraische Struktur assoziativ.