Integritätsring
Ein kommutativer Ring liegt vor, wenn (R, *) kommutativ ist.
Ein Integritätsring ist ein kommutativer Ring in dem die beiden zusätzlichen Bedingungen
• 0 <> 1 und
• für alle a, b aus R mit a <> 0 und b <> 0 gilt (a * b) <> 0
erfüllt sind. Ein Ring, in dem die zweite zusätzliche Bedingung gilt, heisst nullteilerfrei.