Ring
Ein Ring ist eine algebraische Struktur (R, +, *) bestehend aus einer Menge R und zwei abgeschlossenen Verknüpfungen + und *.
Für die Verknüpfungen werden folgende Eigenschaften gefordert:
• (R, +) ist eine kommutative Gruppe.
• (R, *) ist eine Halbgruppe.
• Es existiert ein neutrales Element bezüglich *.
• * distribuiert über +, d.h. für alle a, b, c aus R gilt (a + b) * c = (a * c) + (b * c) und a * (b + c) = (a * b) + (a * c).
Das neutrale Element bezüglich + wird in der Regel mit 0 bezeichnet, das neutrale Element bezüglich * mit 1.